Модели оценки рисков

Как рассчитать доходность инвестиций? — этот вопрос интересует каждого инвестора. Главная цель инвестирования — получение дохода, поэтому всегда интересно, сколько ты заработал и какая у тебя доходность. По доходности сравнивают ПИФы, акции, облигации, депозиты, недвижимость и многие другие инструменты. У любого инвестора, трейдера или управляющего интересуются его эффективностью. Банки, управляющие компании и брокеры, когда рекламируют свои услуги, любят заманивать клиентов высокими процентами. Доходность — один из самых главных показателей, по которому можно оценить эффективность вложений и сравнить с другими альтернативами инвестиций. Итак, разберемся, что же такое доходность инвестиций и как ее считать.

Доходность (норма доходности, уровень доходности) — это степень увеличения (или уменьшения) инвестированной суммы за определенный период времени. В отличие от дохода, который выражается в номинальных величинах, то есть в рублях, долларах или евро, доходность выражается в процентах. Доход можно получать в двух видах:

  • процентный доход — это проценты по депозитам, купоны по облигациям, дивиденды по акциям, арендная плата по недвижимости;
  • рост стоимости купленных активов — когда цена продажи актива больше цены покупки — это акции, облигации, недвижимость, золото, серебро, нефть и другие товарные активы.

Такие активы как недвижимость, акции и облигации могут сочетать в себе два источника дохода. Расчет доходности нужен для оценки роста или падения вложений и является критерием оценки эффективности инвестиций.

Как рассчитать доходность инвестиций?

В общем виде доходность всегда рассчитывается как прибыль (или убыток), деленная на сумму вложенных средств, умноженная на 100%. Прибыль считается как сумма продажи актива — сумма покупки актива + сумма денежных выплат, полученных за период владения активом, то есть процентный доход.

Формула 1

Пример расчета доходности инвестиций.

Формула 2

Есть вторая формула, по которой доходность считается как сумма продажи актива + сумма денежных выплат, деленная на сумму вложений, минус 1, умноженная на 100%.

Пример расчёта доходности: (120+5)/100 — 1 ∗ 100% = 25%.

Как считать доходность в процентах годовых?

В формуле расчета простой доходности не учитывается такой важный параметр, как время. 25% можно получить за месяц, а можно и за 5 лет. Как тогда корректно сравнить доходность активов, время владения которыми различается? Для этого считают доходность в процентах годовых. Доходность в процентах годовых рассчитывается для того, чтобы сравнить друг с другом эффективность активов, время владения которыми отличается. Доходность в процентах годовых — это доходность, приведенная к единому знаменателю — доходности за год.

К примеру банковский вклад дает 11% в год, а какие-то акции принесли 15% за 1,5 года владения ими, что было выгоднее? На первый взгляд акции, они ведь принесли доходность больше. Но инвестор владел ими больше на полгода, поэтому их доходность как бы растянута во времени по сравнению с депозитом. Поэтому, чтобы корректно сравнить депозит и акции, доходность акций нужно пересчитать в процентах годовых.

Для этого в формулу добавляется коэффициент 365/T, где Т — количество дней владения активом.

Пример расчета доходности:

Мы купили акцию за 100 рублей, продали через 1,5 года за 115 рублей. 1,5 года это 1,5*365=547 дней.

(115-100)/100 ∗ 365/547 ∗ 100% = 10%. В этом случае депозит оказался немного выгоднее акций.

Как форекс, управляющие компании, брокеры и банки манипулируют годовой доходностью.

В любой рекламе доходности обращайте внимание на сноски, уточняйте какую доходность указывают в рекламе и за какой период. К примеру, в рекламе звучит доходность 48% годовых. Но она может быть получена всего лишь за один месяц. То есть компания за месяц заработала 4% и теперь с гордостью рекламирует продукт, дающий 4*12=48% годовых. Даже вы, заработав за день на бирже 1%, можете хвастаться, что заработали 365% годовых) Только доходность эта виртуальная.

Как считать среднегодовую доходность

Срок владения активами может составлять несколько лет. При этом большинство активов не растет на одну и ту же величину. Такие активы как акции могут падать или расти на десятки или сотни процентов в год. Поэтому хочется знать, сколько в среднем в год росли ваши инвестиции. Как тогда вычислить среднюю годовую доходность? Среднегодовая доходность рассчитывается через извлечение корня по формуле:

Формула 1

где n — количество лет владения активом.

Пример расчета доходности, если бы мы владели акцией 3 года:

3√125/100 — 1 ∗ 100% = 7,72%

Формула 2

Другая формула расчета среднегодовой доходности — через возведение в степень.

Доходность по этой формуле очень просто вычислить в Ecxel. Для этого выберите функцию СТЕПЕНЬ, в строке Число введите частное от деления 125/100, в строке Степень введите 1/n, где вместо n укажите количество лет, за скобками добавьте -1.

В ячейке формула будет выглядеть следующим образом =СТЕПЕНЬ(125/100;1/3)-1. Чтобы перевести число в проценты, выберите формат ячейки «Процентный».

Как рассчитать среднюю годовую доходность, если известны доходности по годам?

Если известны доходности актива по годам, то среднюю годовую доходность можно вычислить перемножив годовые доходности и извлечь из произведения корень в степени равной количеству лет.

Для начала переведите доходности из процентов в числа.

Эти формулы учитывают эффект сложных процентов. Простая формула расчета доходности этого не учитывает и завышает доходность, что не совсем правильно.

Теперь вы можете рассчитывать доходность своих инвестиций не только в процентах годовых, но и в среднем за несколько лет. В следующий раз я напишу, как правильно и очень просто рассчитать доходность инвестиций с учетом ввода/вывода средств.



В статье описываются существующие математические модели и методы оценки рисков. Область математического моделирования распространилась в экономической науке очень активно, что позволяет более глубоко проводить исследования. Риск-менеджмент также требует точного обоснования принимаемых решений о значимости какого-либо риска, что возможно при проведении точных количественных расчетов, в том числе математического моделирования.

Ключевые слова: риск-менеджмент, принятие решений, математическое моделирование, оценка рисков

Для оценки рисков используются количественные и качественные методы оценки. Математическое моделирование относится к группе количественных методов. Качественные методы позволяют дать комплексную оценку вероятности наступления риска и ущерба от его реализации, однако недостатком является то, что необходимо привлекать компетентных экспертов. Количественные методы являются, в свою очередь более трудоемкими, но позволяют определить несколько альтернатив для принятия решений.

К количественным методам относят следующие виды расчетных методов (Рис. 1):

Рис. 1. Методы количественной оценки рисков

Статистические методы количественной оценки наиболее часто используются для оценки рисков (регрессионный анализ, метод средних величин и др.). Данные методы основаны на расчете вероятности наступления случайного события. Достоинством статистических методов является простота расчетов, недостатком — для достоверности необходимо наличие большого количества ретроспективной информации.

Логико-вероятностные методы применяются сравнительно недавно. В экономике данная группа методов используется чаще всего в банковской сфере. С помощью этих методов созданы вероятностная, логическая и структурная модели кредитного риска, а также вычислена цена за риск кредита и меры риска.

Метод аналогий, согласно названию, основан на анализе баз данных об оценке рисков объектов-аналогов. Обязательным условием применения данного метода является сопоставимость информации исследуемого объекта с аналогичным. Этот метод обычно используется для оценки рисков часто повторяющихся событий или объектов.

Аналитическая группа методов чаще используется для оценки инвестиционных и инновационных проектов и подразделяется на две подгруппы: методы без учета распределения вероятности (стресс-тестирование) и методы с учетом распределения вероятностей (нетрадиционные методы).

Математические модели и методы относятся к аналитической группе методов. Основная цель применения математического моделирования в оценке рисков сводится к описанию общей модели: R = f (P, I), где P — вероятность наступления рискового события, I — потенциальные последствия влияния факторов .

Использование математических моделей в зависимости от постановки задачи и наличия исходной информации можно свести к применению таких типов моделей, как детерминированные, стохастические, лингвистические и игровые.

Игровые (нестохастические) модели используются тогда и только тогда, когда отсутствует исходная информация для использования других типов моделей. На основе теории игр формируются несколько исходов при осуществлении риска, и с помощью статистических и стратегических игр определяется значение меры или вероятности риска.

Лингвистические модели основаны на методах нечеткой логики. Неопределенность описывается функцией принадлежности, благодаря которой не требуется уверенность в повторяемости событий. Предполагается, что для использования данных методов имеется экспертная оценка о степени неопределенности.

Стохастические модели базируются на применении статистических расчетов и наличии достаточного количества статистической информации о каком-либо событии. С помощью стохастических моделей на заданном множестве оценивается вероятность наступления риска, данные модели применяются при условии случайности возникновения факторов риска.

С помощью детерминированных моделей определяется наиболее достоверный результат, поскольку данные модели применимы в условиях, когда факторы возникновения риска определены и носят регулярный характер и последствия принимаемых решений приводят к определенному результаты. Для формирования моделей используются инструменты математического анализа, логики и др. .

Для количественной оценки рисков часто используются такие аналитические методы, как анализ чувствительности и имитационное моделирование, поскольку данные методы применяются в том числе и для комплексной оценки эффективности (устойчивости) деятельности организации.

Анализ чувствительности предполагает анализ изменения результирующего показателя при малом изменении факторов. Если изменения факторов приводят к незначительным изменениям результатов, то риск незначительный. Однако, недостатком метода является то, что в процессе проведения анализа исключаются все факторы, кроме одного, что не дает возможности комплексно оценить результаты.

Для оценки возможных последствий от наступления какого-либо события используется имитационное моделирование. Имитационные методы основаны на пошаговом нахождении значения результирующего показателя путем проведения многократных опытов с моделью . В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием переменных модели (факторов неопределенности). На основании этих данных можно сделать вывод об уровне возможного ущерба .

Результатом количественной оценки риска является показатель. Виды количественных показателей риска зависят от наличия достаточного количества информации. (Рис. 2) .

Информация для анализа привлекается из различных доступных достоверных источников. Одним из видов наиболее полной и достоверной информации является внутренняя отчетность организации, которая также является и статистической.

Рис. 2. Система показателей оценки риска

Условия определенности предполагают наличие полной информации об анализируемом объекте. Здесь чаще всего используется нормативная документация, внутренняя отчетность организации, справочники и другие достоверные показатели. В этих условиях применяются показатели абсолютные, относительные и средние. Абсолютные показатели выражаются в стоимостной или в материально-вещественной форме. Относительные показатели отражают результат сравнения возможных потерь с некоторой базой. Эти показатели могут рассчитываться непосредственно через коэффициенты, ориентированные на последствия рискового события или опосредованно через финансовые показатели (коэффициенты ликвидности, платежеспособности, рентабельности и т. д.) . Средние показатели используются в качестве обобщающих, в них отражаются действующие причины возникновения риска, факторы риска и закономерности. .

При частичной неопределенности информация о рисковой ситуации отражается в виде частот появления рисковых событий. В данном случае риск рассматривается как вероятностная категория. Для количественной оценки риска применяются методы теории вероятностей и математической статистики. Вероятностные показатели являются мерой наступления рискового события и его последствий. Особую роль в использовании данных показателей играет закон распределения вероятностных величин. Статистические показатели характеризуют меру средних ожидаемых значений результатов деятельности и их возможных отклонений.

Условия полной неопределенности проявляются при полном отсутствии информации о рисковой ситуации, и тогда для ее получения привлекаются эксперты, с помощью которых разрабатываются индивидуальные показатели оценки.

Можно сделать вывод, что любые методы количественной оценки имеют свои достоинства и недостатки. Для комплексной оценки рисков необходимо комбинировать методы как качественного, так и количественного анализа, причем в конкретной ситуации сравнивать ограничения и возможности применения каждого из методов.

Литература:

За всю историю существования экономической науки исследования, посвященные риску ведения предпринимательской и инвестиционной деятельности, насчитывают всего лишь несколько десятков лет. Но даже до текущего момента ни среди экономистов – теоретиков, ни среди инвесторов — практиков так и нет до конца устоявшегося мнения относительно причин риска, их классификации и управления ими.

Тем не менее, с практической и прикладной точки зрения, инвестиционной практикой выработано несколько основных методов исследования и анализа риска, их определения и нейтрализации.

В этой статье будет рассказано об основных методах, которые получили наибольшее практическое применение в деле анализа рисков, построения системы управления ими, и приведены несколько практических способов, могущих помочь инвестору или предпринимателю обратить риск если не в свою пользу, то, во всяком случае, избежать существенных потерь и убытков.

Основные направления систематизации рисков и методов их анализа

В зависимости от поставленных инвестором задач, сферы деятельности, рынков приложения своего капитала и временного горизонта инвестирования, риски могут быть различной природы и степени влияния на бизнес. Но общим для всех этих негативных факторов (если подходить с позиций системного анализа) является их происхождение, которое может быть связано с внутренними причинами или условиями работы бизнес — проекта, и внешними, которые могут быть приняты как некоторая данность.

С этой позиции также можно характеризовать риски как контролируемые и так и не могущие быть взятыми под контроль по определению. Если, например, ликвидность проекта или компании (что является сугубо внутренними параметрами) можно повысить путем принятия стандартных решений (например, провести IPO или взять кредит), то внешние проявления риска ( повышение процентной ставки, снижение / повышение цен на сырье на мировых рынках) дают инвестору только возможность адаптироваться к новым условиям, или, претерпев убытки, уйти с рынка.

Резюмируя сказанное, можно сделать практический однозначный вывод, что общее построение системы оценки рисков по инвестиционному проекту должно идти по двум магистральным направлениям — фундаментальному анализу рыночной среды и техническому анализу внутренней бизнес модели.

Оценка риска инвестиционной деятельности предприятия с позиции фундаментального анализа строится на изучении таких параметров, как:

  1. Привлекательность деловой среды конкретной страны, территории -сюда можно отнести такие факторы, как: стабильность политической системы, налоговая политика, защита прав частного собственника, наличие современной финансовой инфраструктуры и т.п.
  2. Общие рыночные условия. Оценка рисков инвестиционных проектов в этой версии предусматривает исследование степени конкуренции на рынке, обеспеченность ресурсами, общей нормой прибыли, цикличностью, конъектуры рынка и его насыщенностью новыми технологиями, частотой смены материальной базы и т.п.
  3. Оценка риска инвестиционных проектов с точки зрения способности их противостоять или функционировать при наступлении форс — мажорных обстоятельств как то — стихийным бедствиям, техногенным катастрофам, военным конфликтам и т.п.

В отношении исследования внутренней среды проекта или бизнеса значение оценки инвестиционных рисков предопределяется конкретными условиями бизнеса, но в общем плане такой анализ должен включать такие алгоритмы, как:

  1. Экономическая оценка инвестиций в условиях риска — способность проекта быть эффективным в условиях определенных неблагоприятных факторов, например, спада спроса на выпускаемую продукцию, инфляционные издержки, устойчивость бизнес – модели к действиям конкурентов (например, реакция на длительный ценовой демпинг)
  2. Оценка финансовых рисков инвестиционных проектов во многом связана с экономическими условиями, но в данном случае инвестор должен сделать акцент на том, насколько те или иные неблагоприятные факторы будут иметь чисто финансовое выражение в способности его проекта генерировать положительный финансовый поток. Например, насколько снижение курса национальной валюты скажется на кредитоспособности проекта, или повышение страховой премии со стороны генерального страховщика способно покрыть в будущем застрахованные убытки.

Практические методы оценки и анализа инвестиционных рисков

Все эти представленные в общем виде основные положения, касающиеся анализа инвестиционных рисков, имеют вполне практическое применение в различных методах прогнозирования, определения и страхования риска.

Основные методы исследования, применяемые в инвестиционном анализе и моделировании, это:

  • статистический метод — заключается в необходимости расчёта вероятностей возникновения потерь на базе статистических данных о результатах деятельности фирмы, поэтому методика бизнес — проекта должна опираться на статистическую информацию, способность оценивать прибыль от реализации инвестиции. Сюда можно отнести такие формы анализа и оценки рисков как, например, работа с историческими данными по рыночным активам, вероятности выхода из строя основных фондов, систем коммуникации и т.п.
  • метод анализа целесообразности затрат — ориентирован на идентификацию потенциальных зон риска, поэтому методика оценки проекта должна дифференцированно оценивать и анализировать затраты; определять их целесообразный уровень; учитывать мероприятия по их снижению;
  • Критерий MINIMAX (критерий Сэвиджа) ориентирован не столько на увеличение дохода, сколько на минимизацию убытков или упущенной прибыли. Он допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Пользоваться этим критерием для выбора стратегии поведения в ситуации неопределенности можно лишь тогда, когда есть уверенность в том, что случайный убыток не приведет фирму (инвестиционный проект) к полному краху. Этот критерий не учитывает при принятии инвестиционного решения риска, связанного с неблагоприятным развитием внешней среды
  • Имитационное моделирование по методу Монте-Карло является наиболее сложным, но и наиболее мощным методом оценки и учета рисков при принятии инвестиционного решения. В связи с тем, что в процессе реализации этого метода происходит проигрывание достаточно большого количества вариантов, его можно отнести к дальнейшему развитию метода сценариев.

Метод Монте-Карло дает наиболее точные и обоснованные оценки вероятностей по сравнению с вышеописанными методами. Однако, несмотря на очевидную привлекательность и достоинства метода Монте-Карло с теоретической точки зрения, данный метод встречает серьезные препятствия в практическом применении, что обусловлено сложностью применения компьютерных моделей, высокой стоимостью, невозможностью его стандартизации для различных видов проектов и бизнесов.

  • аналитический метод даёт возможность оценить риск инвестора проекта, поэтому методика должна быть адекватно выбрана аналитиком, который не заинтересован в конечном результате. Этот метод предусматривает использование таких аналитических инструментов, как:
  • чистая текущая стоимость – NPV (см. Расчет npv инвестиционного проекта)
  • индекс рентабельности – PI
  • период окупаемости с учетом дисконтирования – DPP, годы;
  • внутренняя норма рентабельности – IRR, %;
  • модифицированная норма рентабельности – MIRR, %.
  • Стоимостная оценка бизнеса — EVA
  • Критические параметры бизнеса — VaR

Однако стоит заметить, что для оценки риска эти стоимостные модели лишь только дают область критических параметров, выход за которые уменьшает эффективность проекта, но не дает ответа на вопросы, каким образом этот риск прогнозировать и уж тем более как его нейтрализовать.

  • оценка риска по инвестиционному проекту с привлечением экспертов. Это приближенный к практике метод анализа рисков, но он имеет также свои ограничения, такие, например, как относительная субъективность, невозможность использования в оперативном режиме.

В дополнение ко всему сказанному следует добавить, что оценка и управление инвестиционными рисками была бы неполной без анализа способности инвестора и его управляющих принимать адекватные и своевременные решения, без чего никакие, даже суперсовременные методы и технологии не помогут сделать инвестиционный проект по — настоящему эффективным и жизнеспособным.

Получите книгу БЕСПЛАТНО!

Как за счет государства заработать на недвижимости свой первый миллион

Записи созданы 8837

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх