Процентных пунктов

Запрос «%» перенаправляется сюда; о знаке см. Знак процента.

Проце́нт (нем. Prozent, от новолат. per centum «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком «»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг, и 5 × 200 = 1000.

Происхождение

В Древнем Риме, задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализовавшиеся на аукционе, это было известно как лат. centesima rerum venalium (сотая доля продаваемых вещей). Подобные расчёты были похожи на вычисление процентов.

При деноминации валюты в средние века вычисления со знаменателем 100 стали более привычными, а с конца XV века до начала XVI века данный метод расчёта стал повсеместно использоваться, судя по содержанию изученных материалов, содержащих арифметические вычисления. Во многих из этих материалов данный метод применялся для расчёта прибыли и убытка, процентных ставок, а также в «тройном правиле». В XVII веке данная форма вычислений стала стандартом для представления процентных ставок в сотых долях.

В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

Соотношение процентов и десятичных дробей

  • 0 % = 0;
  • 0,07 % = 0,0007;
  • 45,1 % = 0,451;
  • 76,69 % = 0,7669;
  • 100 % = 1;
  • 146 % = 1,46;
  • 200 % = 2;
  • 500 % = 5

Разговорное употребление

  • «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
  • «Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.

Процентный пункт

Сравнение величин в процентах

Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного товара больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остаётся только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности на меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.

См. также

  • Знак процента — %
  • Процентная ставка
  • Перцентиль
  • Процентный доход
  • Промилле

Примечания

  1. Глейзер Герш Исакович. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964. — С. 72.
  2. Smith, D. E. (1951∨1958). History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. pp. 247–249. ISBN 0-486-20430-8.
  3. Письмо Департамента налоговой и таможенно-тарифной политики Минфина РФ от 13 июля 2009 г. N 03-04-06-01/164. Гарант.ру. — «Процентный пункт используется для обозначения изменений ставки процента. Так, например, в случае, если в течение периода, за который начислены проценты по вкладу в банке, ставка рефинансирования Банка России составляет 10 процентов годовых, увеличенная на пять процентных пунктов ставка составит 15 процентов годовых.». Дата обращения 7 августа 2016.

Литература

Калькулятор процентов позволяет производить любые расчеты с процентами: нахождение процента от числа, сколько процентов составляет число «X» от числа «Y», прибавление процента к числу, вычитание процента из числа

Для расчета необходимо ввести данные в поля калькулятора, после нажать кнопку «Рассчитать» для получения результата.

Нахождение процента от числа. Для того чтобы найти процент от числа введите в первое поле значение процента, которое нужно найти. Во второе поле введите число, из которого нужно найти процент.

Калькулятор процентов – Нахождение процента от числа Сколько составляет % от числа

Сколько процентов составляет число «X» от числа «Y». В первое поле нужно ввести число, процент которого мы ищем. Во второе поле нужно ввести число, из которого мы будем находить процент первого числа.

Сколько процентов составляет число «X» от числа «Y» Сколько процентов составляет число от числа

Прибавление процента к числу. Чтобы прибавить процент к числу нужно в первое поле ввести значение процента, которое нужно прибавить. Во второе поле ввести число, к которому нужно прибавить процент.

Прибавление процента к числу К числу прибавить %

Вычитание процента из числа. Для нахождения результата введите в первое поле число, из которого нужно вычесть процент. Во второе поле введите значение процента, которое нужно вычесть из числа.

Вычитание процента из числа Из числа вычесть %

Процент (лат. per cent — на сотню) — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Принято считать что 100% = 1, исходя из этого 25% эквивалентно 0,25 или 25/100.

Пример. Для того чтобы вычислить процент от числа нужно в первом поле указать процент который требуется вычислить, например «20». Во втором поле нужно указать число из которого будет вычисляться процент, например «60». После ввода данных нажмите кнопку «Рассчитать», искомый результат «12».

Опубликовано 17 Сен 2007 в Ликбез

Неожиданно оказалось, что многие путают такие понятия, как проценты, процентные пункты и базисные пункты. Из-за этого часто возникает непонимание ситуации, которое может привести к печальным последствиям для инвестора, или просто раздражение от непонятного текста. Те, кто твёрдо знает эти термины, могут дальше не читать. А те, кто до конца не уверен, имеют возможность освежить свои знания.

Самое простое понятие — процент. Его все помнят со школы, к тому же многие вполне бытовые вещи измеряются в процентах (скажем, рост зарплаты). Но всё-таки повторим. Процент — 1/100 часть чего-либо. В процентах измеряется изменение какого-либо реального показателя, который сам по себе измеряется в чём-то другом. Например, если ваша зарплата была 20 тысяч рублей, а стала 22 тысячи рублей (то есть выросла на 2 тысячи рублей), то рост составит 2/20*100 = 10 процентов. Это просто. Обозначаются проценты, как мы все знаем, значком «%».

Ситуация усложняется, если сам по себе интересующий нас показатель измеряется в процентах. Например, в прошлом году зарплата выросла на 10%, а в этом — на 15%. На сколько быстрее стал рост? Многие сразу отвечают: на 5%. Это совершенно не так. Мы должны соотносить между собой 15 и 10. Легко заметить, что ускорение роста составило целых 50%, т.е. зарплата росла в 1,5 раза быстрее. Но с другой стороны, можно сказать, что рост ускорился на 5 процентных пунктов. Это такой специальный термин, необходимый для того, чтобы можно было напрямую сравнивать показатели, изначально выраженные в процентах. Инвесторы часто сталкиваются с понятием «ставка кредита». Например, один банк выдаёт кредиты под 15% годовых, а другой — под 14%. Посчитать, на сколько процентов 15 больше, чем 14, в уме сложно, да и в реальности обычно не нужно. Проще сказать, что ставка первого банка на 1 процентный пункт выше, чем у второго. И сразу всё понятно. Процентные пункты часто обозначаются как «п.п.».

Ещё один термин обычно применяется при сравнении процентных ставок, разница между которыми очень мала. Например, одна компания заняла деньги на рынке под 7% годовых, а вторая — под 6,88% годовых. Какая разница между этими ставками? Мы уже знаем — 0,12 п.п. (ни в коем случае не процентов). Но люди не любят считать что-либо в дробях, особенно если такие числа встречаются по много раз в день (скажем, в работе аналитиков по облигациям). Поэтому была придумана совершенно условная величина — базисный пункт, равный 0,01 процентного пункта. Или, говоря проще, в одном процентном пункте 100 базисных пунктов. Получается, что в нашем примере разница между ставками займов составляет 12 базисных пунктов. Такое число понятнее и приятнее для восприятия. Пишутся они обычно так: «б.п.»

Итак, коротко повторим: в процентах измеряем рост или уменьшение чего-то, что измеряется в обычных единицах — в метрах, килограммах, рублях, штуках и т.п. В процентных пунктах измеряем рост или снижение того, что само по себе измеряется в процентах: банковские ставки, доли компаний на рынке, ускорение или замедление инфляции (но не саму инфляцию) и т.п. Базисные пункты — то же самое, что процентные, но в 100 раз меньше (как сантиметры и метры).

Есть проблема. К сожалению, тщательностью и грамотностью отличаются не только не все инвесторы, но и не все аналитики, не говоря уже о журналистах. Поэтому в отчётах и сообщениях аналитиков встречаются такие глупости, как «ставка ФРС США может быть снижена на 0,25%». Конечно, имелось в виду, что она может быть снижена на 0,25 п.п., но некоторым аналитикам лень думать. Как относиться к их прогнозам и рекомендациям — решайте сами.

Записи созданы 8837

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх