Временная стоимость денег

Что лучше: 100 рублей сегодня или через год? Умный человек скажет, что конечно же сегодня, потому что во-первых ждать неохота, во-вторых, за год деньги обесценятся, в-третьих их можно положить на депозит и получить проценты.

Умный экономист скажет, что в зависимости от того, что сейчас идет в экономике — инфляция или дефляция. Если дефляция, то 100 рублей через год лучше, потому что через год цены упадут, и тогда можно будет купить больше товаров. Но большинство экономик живут в условиях инфляции, поэтому мысль, что деньги сегодня лучше, чем завтра, для всех очевидна.

Тут важно понимать, что если ваши деньги не будут работать, вы будете терпеть убытки. И дело даже не в инфляции, а в том, что всегда есть возможность их во что-то вложить и получить доход. Не воспользоваться этой возможностью — значит упустить доход, то есть получить убыток по сравнению с тем, кто этой возможностью воспользовался. Возьмем двух человек — Васю и Петю. Вася положил свои 100 рублей в тумбочку, а Петя в банк. Через год у Васи по прежнему 100 рублей, а у Пети 110. Поэтому Петя — молодец, а Вася — нет.

Таким образом, ценность денег зависит от времени и процентных ставок. И с помощью определенных формул можно рассчитать, сколько сегодняшние деньги стоят в будущем или сколько будущие деньги стоят сегодня.

Предположим, вы взяли 100 рублей и положили их на банковский депозит с процентной ставкой 10%. Через год сумма на депозите вырастет до 100*(1+0,1)=110 рублей — это будущая стоимость (future value, FV) ваших денег через год при ставке 10% годовых.

Если вы вложили деньги не на год, а к примеру на 3, то будущую стоимость можно вычислить следующим образом:

100*(1+0,1)=110
110*(1+0,1)=121
121*(1+0,1)=133,1

Или по формуле

FV — будущая стоимость денег
PV — текущая сумма
r — процентная ставка доходности
n — количество периодов (лет, месяцев и т.д.)

100*(1+0,1)^3=133,1

Таким образом, будущая стоимость показывает, сколько денег вы будете иметь в будущем.

Теперь другой пример: через год вы хотите поехать в отпуск, стоимость которого 50 000 рублей. Какая вам сейчас нужна сумма денег, чтобы через год у вас было 50 тысяч? При ставке 10% годовых вам нужно вложить 50 000/(1+0,1)=45 454 рублей. Это текущая или приведенная стоимость (present value, PV) будущих денег сегодня при ставке 10%. Текущая стоимость — противоположное понятие будущей, и показывает, сколько вам нужно вложить сейчас, чтобы получить требуемую сумму потом.

Если в отпуск вы сможете поехать только через 3 года (ну не расстраивайтесь), то вычислить нужную сегодня сумму можно так:

50 000/(1+0,1)=45 454
45 454/(1+0,1)=41 321
41 321/(1+0,1)=37 565

Или по формуле:

PV — текущая стоимость денег
FV — требуемая сумма в будущем
r — процентная ставка дисконтирования
n — количество периодов (лет, месяцев и т.д.)

50 000/(1+0,1)^3=37 565

Расчет текущей стоимости и приведение будущих денежных потоков к текущему моменту времени называется дисконтирование, а процентная ставка, по которой вы дисконтируете денежные потоки — ставкой дисконтирования.

Влияние процентных ставок и времени на стоимость денег

Чтобы показать, как сильно может влиять процентная ставка на результат, возьмем 100000 рублей и вложим их на 20 лет под 10% годовых. Через 20 лет на счете будет сумма 100000*1,1^20=672 749. Если процентная ставка будет всего на 1% больше, то сумма будет уже 806 231, то есть на 20% больше.

Чем больше процентная ставка и срок инвестирования, тем больше будущая сумма. В случае с дисконтированием, чем больше ставка, тем меньшая сумма требуется для вложений.

При чем тут инвестиции?

Сегодня все инвестиционные проекты оцениваются в сравнении с другими альтернативами. Например, что выгоднее — открыть еще один магазин или просто положить деньги на депозит? Современная теория корпоративных финансов гласит, что текущая стоимость инвестиции равняется приведённой (дисконтированной) стоимости будущих денежных потоков. Чтобы сравнить два разных проекта прогнозируют будущие денежные потоки и дисконтируют их к текущему моменту времени, а потом вычисляют ставку доходности. Чья ставка больше, тот проект выгоднее. Покупка акций — это тоже инвестиционный проект.

Дивиденды по акциям являются ни чем иным, как денежными потоками. Таким образом, продисконтировав будущие дивиденды, можно узнать текущую стоимость акции и сравнить ее с рыночной ценой. Если рыночная цена ниже дисконтированной стоимости, значит акция недооценена и ее можно покупать. Как дисконтировать дивиденды, я расскажу в другой статье, поэтому подпишитесь на мой блог, чтобы не пропустить.

Основы теории стоимости денег во времени. Стандартные функции сложного процента

17.03.2015 11:00 12007

Стандартные функции сложного процента

Применение стандартных функций сложного процента даёт возможность рассчитать величину любого из элементов, характеризующих распределенные во времени денежные потоки — стоимость, платеж, время, ставку, — при условии, что другие элементы известны.

Как правило, речь идет о 6 функциях сложного процента:

  • накопленная сумма единицы(её будущая стоимость),
  • накопление единицы за период,
  • взнос в формирование фонда возмещения,
  • реверсия (текущая стоимость единицы),
  • текущая стоимость обычного аннуитета,
  • взнос на амортизацию единицы

Поскольку эти функции применяют весьма широко и часто, разработаны стандартные таблицы, которые включают заранее рассчитанные факторы сложного процента. В данном контексте фактором называется одно из двух или более чисел, которые, будучи перемноженными, дают заданный результат. Все эти факторы созданы с применением базовой формулы (1 + i)n, дающей описание накопленной суммы единицы, и по сути, представляют собой производные от этого фактора.

Будущая стоимость единицы.

Будущая стоимость единицы – функция, которая определяет ее накопленную сумму спустя n периодов, если ставка дохода на капитал равна i. Функция подразумевает, что доход на капитал, полученный за период, вместе с первоначальным капиталом формирует базу, с которой будет определяться доход на капитал в следующий период.

Её рассчитывают по формуле:

С помощью этой функции можно вычислить будущее значение денежной суммы, опираясь на ее текущее значение, размер ставки дохода на капитал и длительность срок накопления.

ПРИМЕР

В текущий момент стоимость земельного участка составляет 1000 долл., при уровне доходности 14%. Предполагается, что он будет продан через два года. При этом ни его характеристики, ни рыночные условия не изменятся. В данном случае будущая стоимость земельного участка станет равной 1300 долл.:

или, что одно и то же

Накопление единицы за период.

Накопление за период – функция, которая определяет будущую стоимость обычного аннуитета (то есть серии равновеликих периодических платежей и поступлений PMT) на протяжении n периодов при размере ставки дохода на капитал i.
Обычный аннуитет – это серия равновеликих периодических платежей и поступлений, причём первый из них производится в конце следующего, после текущего, периода. Если платежи производятся авансом, (в начале каждого периода), речь идёт об авансовом аннуитете.

Будущую стоимость обычного аннуитета рассчитывают по формуле:

где FVA — будущая стоимость обычного аннуитета
PMT – величина одного из серии равновеликих периодических платежей или поступлений
i — ставка дохода;
n — число периодов;

— фактор будущей стоимости обычного аннуитета.

ПРИМЕР

Нужно рассчитать будущую стоимость земельного участка, приобретенного при условии отсрочки платежа на полгода и компенсации 12% годовых. Платежи вносятся в конце каждого месяца — равными суммами по 1000 долл. В таком случае будущая стоимость земельного участка окажется равной 6152 долл.:

или, что то же самое

Взнос на формирование фонда возмещения.

Взносы на формирование фонда возмещения — функция, которой определяется величина платежей для обычного аннуитета, чья будущая стоимость через n периодов, при величине ставки i, равна 1.

Иначе говоря, с помощью функции взноса на формирование фонда возмещения можно определить размер равновеликого периодического платежа (регулярного дохода), нужного для накопления до конца установленного периода определенной суммы, с учетом накопленных процентов, при некоторой ставке дохода.

Расчет величины равновеликого периодического платежа осуществляется по формуле:

где PMT – величина равновеликого периодического платежа;
FV — будущая стоимость обычного аннуитета
i — ставка дохода;
n — число периодов;

— фактор фонда возмещения
SFF (i;n) (фактор фонда возмещения) является обратной величиной фактора будущей стоимости обычного аннуитета:

ПРИМЕР.

Нужно рассчитать величину ежегодных накоплений с целью равноценной замены существующего здания, которое приносит доход в 14%, с условием, что к окончанию периода экономической жизни (8 лет) затраты на замену здания составят 10000 долл. В данном случае величина ежегодных отчислений составит 755,70 долл.:

или

Текущая стоимость единицы (реверсии).

Текущая стоимость единицы (реверсии) – функция, которая определяет текущую стоимость будущей единицы, которую можно получить по истечении n периодов при заданной ставке дохода i. Данная функция позволяет осуществить оценку текущей стоимости дохода, который может быть получен от реализации объекта в конце периода при данной ставке дисконта.

Текущую стоимость единицы рассчитывают по формуле:

где PV — текущая стоимость;
FV — будущая стоимость;
i — ставка дохода (дисконта);
n — срок накопления (число периодов);

— фактор текущей стоимости единицы (реверсии).

В математическом смысле текущая стоимость единицы – это обратная величина функции ее будущей стоимости.

ПРИМЕР.

Требуется вычислить текущую стоимость земельного участка, который в конце года будет продан по цене 1000 долл. При ставке дисконта 10% в год текущая стоимость участка будет равной 909,09 долл.

или

Текущая стоимость обычного аннуитета.

Текущая стоимость обычного аннуитета – функция, которая определяет текущую стоимость серии будущих равновеликих периодических платежей (поступлений) PMT на протяжении n периодов при ставке дисконта i. Вычисление осуществляют по формуле:

где PVA — текущая стоимость обычного аннуитета
PMT — величина одного из серии равновеликих периодических платежей (поступлений)
i — ставка дохода (дисконта);
n — число периодов

— фактор текущей стоимости обычного аннуитета.

Текущая стоимость обычного аннуитета может быть определена как сумма текущих стоимостей всех платежей:

ПРИМЕР

Нужно определить текущую стоимость платежей по аренде, при условии, что земельный участок был сдан на три года, за ежегодную арендную плату 100 долл. Ставка дисконта равна 12%. Тогда текущая стоимость платежей составит 240,18 долл.:

или

Взнос на амортизацию единицы.

Взнос на амортизацию единицы – функция, при помощи которой определяют величину регулярного платежа (поступления), обеспечивающего доход на капитал и его возврат при ставке дисконта i за n периодов. Взнос на амортизацию единицы можно рассчитать по формуле:

— фактор взноса на амортизацию единицы.

Эта функция, равно как и функция взноса на формирование фонда возмещения, даёт возможность определения платежа РМТ. Но в отличие от функции взноса на формирование фонда возмещения, связанной с платежом с целью накопления заданной суммы FV, функция взноса на амортизацию единицы имеет отношение к платежу, позволяющему вернуть заданную на текущий момент сумму PV. При этом платеж включает две составляющие: первая обеспечивает доход по заданной ставке i, вторая обеспечивает возврат капитала по норме возврата SFF(i; n) за n периодов.

Функция взноса на амортизацию единицы используется при определении регулярных равновеликих (аннуитетных) платежей в счет погашения кредита, если он выдан на некоторый период по заданной ставке по кредиту. При этом каждый платеж включает в себя и выплаты основной суммы долга, и начисленных процентов. Сами платежи при этом равновеликие, и от платежа к платежу соотношение доходной и возвратной составляющих меняется (уменьшается часть, с которой идёт выплата процентов, и увеличивается та часть, которая идёт на возврат принципала, то есть основной суммы кредита. То есть процент начисляется на невыплаченную сумму принципала и процентная ставка по кредиту, по мере его погашения, начисляется на меньшую сумму. Функция взноса на амортизацию единицы при этом обратна функции текущей стоимости обычного аннуитета.

ПРИМЕР.

Нужно рассчитать величину ежегодного дохода, который приходится на здание, которое будет эксплуатироваться в течение 5 лет, если его текущая стоимость равна 10000 долл., а ставка дисконта — 15%. При таких условиях размер ежегодного дохода составляет 2983,16 долл.:

или, что одно и то же

Используя взаимосвязь факторов шести функций сложного процента, можно предложить представить логику их построения и экономический смысл в табличной форме.

Взаимосвязь и экономический смысл стандартных функций сложного процента

Резюме

В оценке недвижимости важную роль играет теория стоимости денег во времени. С ее помощью объясняется такой значимый для оценки процесс, как дисконтирование, отражающий взаимосвязь между понятиями текущая стоимость, будущая стоимость, регулярный доход, время, ставка дохода.

Данная взаимосвязь реализуется на основе использования 6 функций сложного процента, позволяющих определить искомую величину на основе умножения известной величины на соответствующий фактор, значение которого может быть вычислено или взято из таблиц 6 функций сложного процента. Это существенно облегчает выполняемые при оценке многочисленные расчеты.

В современном мире, особенно в странах с рыночной экономикой, нет более значимой экономической сущности, чем деньги. Без денег невозможна работа предприятий, выполнение социальных программ, обеспечение быта, функционирование государства. Уберите деньги и рыночная экономика рухнет. Натуральный обмен (бартер) давно в прошлом. Сегодня сфера обращения имеет дело с огромными объемами товаров и миллионами транзакций. И только такой высоколиквидный всеобщий эквивалент стоимости как деньги может обеспечить работу сложных рыночных механизмов.

Понятие денег, их виды, и роль в рыночных отношениях

В рыночной экономике деньги играют огромную роль. Без них невозможен рыночный обмен. Деньги выступают в роли всеобщего эквивалента, который можно обменять на любой другой товар. При этом главное свойство денег – это их абсолютная ликвидность. То есть скорость и легкость обмена денег на другие активы – наивысшая.

Что же такое деньги? Оноре де Бальзак писал, что «деньги – это шестое чувство, позволяющее нам наслаждаться пятью остальными». В самом деле, без денег в современном мире практически невозможно поесть (вкус), посмотреть кино (зрение), с комфортом поспать на мягкой кровати (осязание) и пр.

Но это определение хоть и верное, но поэтичное. Обратимся к строгим экономическим формулировкам. Адам Смит определял деньги как «колесо обращения», а Карл Маркс называл их «всеобщим эквивалентом».

Деньги – это товар особого вида, служащий всеобщим эквивалентом для всех остальных товаров.

Деньги обладают стоимостью. При этом выделяют следующие виды стоимости денег:

  1. Реальная (внутренняя) стоимость денег – стоимость выпуска (эмиссии) денег, то есть затраты на материал и производство денег;
  2. Представительная стоимость денег – отражает уровень доверия населения к деньгам и органу их выпустившему (по сути это рыночный курс денег);
  3. Номинальная стоимость денег – указана на самих деньгах, их номинал. Если номинальная стоимость совпадает с реальной, то это полноценные деньги. Если номинальная стоимость ниже реальной – неполноценные деньги.

Деньги обладают определенными свойствами, и только та ценность, что удовлетворяет им всем, может претендовать на статус денег. Более наглядно это будет показано в разделе про историю возникновения денег.

Основные свойства денег (требования к денежному материалу):

  • качественная однородность – отдельные экземпляры денег должны быть одинаковыми (например, все рублевые монеты – одинаковые);
  • прочность – деньги должны быть достаточно прочными, чтобы долгое время участвовать в обороте, без потери своей формы. Современные монеты чеканят из прочных металлических сплавов, а банкноты выпускают из специальной бумаги устойчивой к сгибанию и истиранию.
  • сохраняемость – возможность длительного хранения денег без потери ими своих физико-химических или иных свойств;
  • делимость и объединяемость – деньги должны быть способны к размену и объединению в более крупные денежные единицы;
  • компактность – достаточно высокая стоимость при небольшом объеме и массе; узнаваемость – каждый должен быть способен легко и быстро узнать деньги и определить их номинал;
  • безопасность – наличие защиты от подделки, хищения и пр.

Также различают следующие виды денег:

(1) Наличные деньги – монеты и банковские билеты (казначейские билеты и банкноты). Наличные деньги в обращение выпускает (эмитирует) только центральный банк государства (в России – Центробанк РФ).

Монеты – металлические деньги, банкноты – бумажные.

Монеты, как правило, служат разменными деньгами. Банкноты предназначены для более крупных покупок.

Сначала банкноты выпускались всеми банками в качестве векселей. Но постепенно они стали законным платежным средством наряду с монетами.

А казначейские билеты – это те же самые бумажные деньги, что и банкноты, но выпускает их уже не банк, а государственное казначейство (министерство финансов). В нашей стране казначейские билеты не выпускаются.

Защита денег от подделок Показать

Одна из важнейших проблем, которую необходимо решить при эмиссии денег – это защита денежных знаков от подделок. Любые современные деньги имеют целый комплекс различных мер призванных значительно затруднить (а в идеале сделать невозможной) их подделку.

Наиболее часто применяются следующие степени защиты банкнот от подделок:

  • защитные свойства бумаги (особый состав бумаги, вкрапление в нее цветных волокон, водяные знаки);
  • полиграфическая защита (специальная краска, микротекстовые надписи различимые только при увеличении);
  • физико-химическая защита (магнитные элементы, свечение надписей и изображений в ультрафиолетовом свете).

(2) Безналичные деньги – средства на банковских расчетных счетах, банковские вклады (депозиты) и депозитные сертификаты, государственные ценные бумаги.

В рыночной экономике безналичные деньги, хранящиеся на счетах, получили самое широкое распространение вместе с чеками.

По сути, безналичные деньги – это просто запись о том, что такому-то лицу принадлежит такая-то сумма. Но они в любое время могут быть превращены в наличные (например, Вы снимаете деньги с карты в банкомате).

Про Bitcoin Показать

В 2009 году произошло важное событие для денежной системы всего мира – свет увидела первая криптовалюта Bitcoin. Ее создатель – Сатоси Накамото.

Биткоин – это децентрализованная система электронной наличности. У нее нет управляющего органа (государства, центробанка), обмен биткоинами, их выпуск, облуживание системы происходит исключительно между пользователями с помощью специальных программ. Принцип действия системы похож на работу торрента.

Пользуются ли биткоины спросом? Еще бы! Текущий курс биткоина (BTC) очень высок, 1 BTC = ~300 USD. А в ноябре 2013 года был момент, когда курс биткоина превысил отметку в 1000 долларов!

Можно ли назвать биткоины деньгами вопрос спорный, статус их спорный и далеко не все государства готовы рассматривать биткоины в качестве денег. Тем не менее, сегодня многие компании готовы принимать bitcoin к оплате товаров, и существуют специальные биржи и обменники, где биткоины можно менять на обычные деньги.

В России планируется уже в этом году запретить использование виртуальных валют, что поставит биткоины в нашей стране вне закона.

Также, в соответствии с историей возникновения денег, можно выделить следующие виды денег:

  1. Товарные деньги (натуральные, настоявшие) – ценны и полезны сами по себе. Такими деньгами были: скот, меха, зерно, жемчужины, золото и т.д.;
  2. Обеспеченные деньги (представительские. разменные) – могут быть обменены по требованию на определенное количество товарных денег. Например, первоначально предъявитель банкноты мог получить в банке обозначенное в ней количество золотых монет;
  3. Фиатные деньги (символические, ненастоящие, бумажные) – выполняют функции денег благодаря поддержке государства, но сами по себе ценности не имеют, также как гарантии обмена на конкретное количество золота или другого эквивалента. Сегодня фиатные деньги – это банкноты и безналичные средства на банковских счетах;
  4. Кредитные деньги – специально оформленное долговое обязательство, право требования, обычно в виде ценной бумаги. Кредитные деньги в определенный срок должны быть оплачены, хотя всегда есть риск неисполнения обязательств по ним. Примеры кредитных денег: чек, вексель.

История возникновения и развития денег

Есть две теории о том, как появились деньги . Первая – деньги появились в результате соглашения между людьми. Вторая – деньги появились как итог постепенного и естественного эволюционного процесса.

Первоначально имел место натуральный обмен (бартер). Мясо меняли на молоко, фрукты на наконечники для стрел, мех на посуду.

Постепенно стали выделяться наиболее ходовые и востребованные вещи, которые использовались для обмена – товарные деньги. Эти товарные деньги были различными у разных народов и в разных местностях. Так на островах Океании в ходу были жемчужины и красивые раковины. На Руси товарными деньгами служили соляные бруски, мех и шкуры. Позднее в качестве денег начали использовать слитки, бруски и прутки металла (меди, серебра, золота).

This work is licensed under the Creative Commons Attribution 2.0 Generic (CC BY 2.0) license. Attribution: David Eickhoff, on Flickr.com
Пожалуй, самый известный пример товарных денег — прекрасные ракушки каури. Ими расплачивались в Африке, островах Тихого океана, Индии, Китае, территориях североамериканских индейцев. Первые свидетельства использования каури в качестве денег относятся к середине II тысячелетия до н.э. Их оборот в некоторых местностях продолжался вплоть до начала XX века!

Использование металла в качестве денег имело свои плюсы и минусы. Металл был прочным и более-менее компактным. Но металлические слитки приходилось каждый раз взвешивать и проверять их пробу. А это уже было неудобно.

Поэтому люди придумали монеты, которые имели фиксированный вес и стоимость. Первые чеканные монеты появились в VII в. до н.э. в Лидийском царстве. Монеты, как платежное средство, имели целый ряд достоинств: их было удобно носить с собой и хранить, они имели большую стоимость при небольшом весе.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 2.0 Generic (CC BY-SA 2.0) license. Attribution: brewbooks, on Flickr.com
Первые монеты были отчеканены в Лидийском царстве (сегодня это территория западной Турции) при царе Алиатте. Изготавливались они из электры — природного сплава серебра с золотом.

С этого времени стали использовать металлические деньги – монеты. Хотя в истории некоторых стран и бывали безмонетные периоды. Например, в XII-XIV вв. на Руси снова перешли к товарным деньгам, так как приток серебра из-за рубежа прекратился, а местных месторождений этого необходимого для чеканки монет металла не было.

Тем временем эволюция денег продолжалась, и следующей ступенью стало появление бумажных денег. Первые бумажные деньги были придуманы еще в 940 году, в Китае. А в 1661 году свет увидели первые банкноты (Стокгольм). В России бумажные деньги были введены в 1769 году, при Екатерине II.

Source:commons.wikimedia.org. Author: Ассигнационній банк России. License: Public domain
В России первые бумажные деньги появились при императрице Екатерине II. Их выпускал Ассигнационный банк в виде ассигнаций номиналом в 25, 50, 75 и 100 рублей. Обменять ассигнации на монеты можно было только в Московской или Санкт-Петербургской конторах банка.

Само слово «банкнота» (англ. «bank note» — банковская запись) намекает на тесную связь бумажных денег с банками. Действительно, сначала в банках хранились монеты и другие ценности, а их владелец получал на руки квитанцию – банкноту – обязательство банка выдать по ней предъявителю натуральные деньги. Теперь можно было расплатиться этой банкнотой, и отпала необходимость в передаче громоздких монет. Постепенно банкноты сами превратились в деньги.

Затем пришло время безналичных денег: банковских переводов, кредитных карт, электронных платежных систем, таких как WebMoney, Яндекс.Деньги и пр. (хотя юридически это не деньги, а ценные бумаги).

This work is licensed under the CC0 1.0 Universal (CC0 1.0) license. Attribution: Jason Benjamin, on Flickr.com
Первая в мире криптовалюта — Bitcoin. Не привязана к курсу ни одной валюты и не имеет центрального управляющего органа. Конечно, такая свобода имеет как плюсы, так и минусы. Но, вполне вероятно, что за биткоином или его аналогами — будущее.

В XXI в. мир увидел первую криптовалюту – Bitcoin. Возможно будущее денег за ней. А возможно появится что-то еще более новое и удобное.

Основные функции денег

Сущность денег проявляется наиболее полно в единстве их функций. Можно выделить следующие основные функции денег:

  1. Деньги, как мера стоимости – деньги позволяют измерять стоимость товаров. В данном случае речь идет не столько о реальных, сколько об идеальных (представляемых мысленно) деньгах. Например, Вы приходите в магазин за хлебом и видите на ценнике сколько он стоит – 15 рублей. Так деньги выражают стоимость данного товара – хлеба. При этом цифра на ценнике не какие-то конкретные рубли (в виде монет, которые можно потрогать), а абстрактные, идеальные.
  2. Деньги, как средство обращения – деньги выступают в качестве посредника при обмене товаров. К примеру, работник продает работодателю специфический товар – свой труд. За это он получает деньги — заработную плату. Эту зарплату он может потратить на продукты, оплату коммунальных услуг, развлечения, и т.д.
    Происходит обмен: труд → деньги → товары.
  3. Деньги, как средство накопления – деньги могут формировать богатство. При этом они изымаются из сферы обращения и превращаются в ценности (золото, недвижимость, ценные бумаги), способные сохранять покупательную способность в будущем, противостоя инфляции. Особенность этой функции денег в том, что они реализуют ее не напрямую, а через свои «заменители» (золото, ценные бумаги и пр.).
    Допустим, у Вас есть большая сумма денег, которые Вы хотите сберечь и защитить от инфляции. Купив золото, Вы вложите деньги в золотые слитки – их заменитель. В будущем, лет через 20-30, когда эта сумма денег уже почти ничего не будет стоить (их покупательная способность сильно снизится), золото по-прежнему будет в цене (несмотря на колебания курса, один и тот же слиток золота всегда будет иметь высокую покупательную способность; она не стремится к нулю).
  4. Деньги, как средство платежа – эта функция проявляется при продаже товаров в кредит или рассрочку, а также при отложенной во времени оплате услуг. Например, покупатель приобрел в магазине новый холодильник в кредит. При этом, когда с ним заключался договор, фигурировали идеальные деньги (как абстрактные цифры на бумаге). А когда он будет выплачивать кредит, в дело вступят реальные деньги – наличные.
    Другой пример – коммунальные услуги. В течение месяца нам предоставляется вода, водоотведение, электричество, тепло и пр. В конце месяца приходит квитанция, которую необходимо оплатить. То есть деньги как средство платежа позволяют совершать обмен с отсрочкой: коммунальные услуги предоставляются сейчас, а оплачиваем их через какое-то время.
  5. Деньги, как мировые деньги – эта функция закрепляется за наиболее устойчивой, важной и общепризнанной денежной единицей. Мировые деньги позволяют совершать обмен товарами и расчеты между различными государствами, у каждого из которых есть своя национальная валюта. Сегодня к мировым деньгам относятся, во-первых, ведущие национальные валюты (американский доллар, фунт стерлингов, японская иена); и, во-вторых, специальные международные денежные единицы, выпускаемые международными финансово-кредитными институтами (например, евро, или SDR – специальные права заимствования – искусственное безналичное платежное средство, эмитируемое Международным валютным фондом).

Многие западные экономисты признают только первые три из перечисленных функций денег: мера стоимости, средство обращения и средство накопления. Две другие функции, по сути, вытекают из первых трех. Могут выделять и 7 функций денег и больше. Но это все уже излишняя детализация.

Денежная масса и денежные агрегаты

Важное понятие в экономической теории – денежная масса, без усвоения которого невозможно понять работу денег в рыночной системе.

Денежная масса – это совокупность наличных и безналичных платежных средств, обеспечивающих обращение товаров в экономике страны, которыми располагают частные лица, организации и государство.

Если кратко, денежная масса – это общее количество обращающихся в экономике денег (величина предложения денег).

Измерить величину предложения денег или денежную массу можно с помощью денежных агрегатов. Система денежных агрегатов каждой страны различна, но подчиняется трем ключевым правилам:

  1. каждый следующий денежный агрегат: включает в себя предыдущий;
  2. является менее ликвидным;
  3. является более доходным.

Система денежных агрегатов на Западе:

  • M0 = наличные деньги, находящиеся в обращении (монеты, банкноты);
  • M1 = M0 + средства на текущих счетах (чековые депозиты, депозиты до востребования) и дорожные чеки;
  • M2 = M1 + средства на сберегательных счетах и небольшие срочные вклады (до $100,000);
  • M3 = M2 + средства на крупных срочных счетах;
  • L = M3 + краткосрочные государственные ценные бумаги (казначейские векселя).

В соответствии с вышеизложенными принципами, M0 – наиболее ликвидный, но наименее доходный денежный агрегат; а L – наоборот, наименее ликвидный, но наиболее доходный.

В России применяется следующая система денежных агрегатов:

  • M0 = наличные деньги в обращении (монеты и банкноты);
  • M1 = M0 + средства на расчетных и текущих банковских счетах, дорожные чеки;
  • M2 = M1 + небольшие сберегательные (срочные) банковские вклады;
  • M3 = M2 + крупные сберегательные вклады, ценные бумаги правительства, ценные бумаги банков и компаний.

Посмотреть данные по денежной массе России можно на официальном сайте ЦентроБанка РФ.

Также существует понятие «квазиденьги» («почти деньги»). Квазиденьги (QM) — это разница между величинами денежных агрегатов M2 и M1.

Подводя итоги можно сказать, что деньги – важнейший компонент рыночной экономики, без которого ее существование невозможно. Оборот товаров возможен только благодаря наличию денег. При этом денежная система развивается и трансформируется: от металлических денег к бумажным, от бумажных к электронным. Какие деньги будут в будущем? Увидим.

Галяутдинов Р.Р.

Приложение 3

Финансовые таблицы

Таблица 1

Мультиплицирующий множитель для единичного платежа FM1(r,n) = FVIF(r,n) = (1 + r)n

Характеризует будущую стоимость одной денежной единицы, наращенную по ставке r на конец периода n.

Интерпретация: один рубль, вложенный в банк на 11 базисных периодов (например, лет) под 12% процентов (годовых), к концу операции превратится в 3,479 руб. Подразумевается, что процентная ставка в этой и последующих финансовых таблицах соответствует длине базисного периода: так, если в первой графе таблицы пронумерованы кварталы, то процентная ставка – квартальная, если годы – годовая и др.

Таблица 2

Дисконтирующий множитель для единичного платежа .

Характеризует дисконтированную по ставке r стоимость одной денежной единицы, ожидаемой к получению через n периодов.

Интерпретация: один рубль, обещаемый к получению через 6 базисных периодов (например, лет), с позиции текущего момента (т.е. момента, на который делается дисконтирование) оценивается по своей ценности в 0,564 руб. при условии, что устраивающая аналитика ставка дисконтирования равна 10% (годовых). Иными словами, инвестор готов отдать 0,564 руб. «сегодня», чтобы «завтра» (т.е. через шесть базисных периодов) получить 1 руб. Повышение процентной ставки, т.е. значения коэффициента дисконтирования, например, до 14% приводит к уменьшению ценности «будущего» 1 рубля до 0,456 руб. Это означает по сути, что инвестор более осторожно оценивает значимость «будущего» рубля как результата инвестиции.

Таблица 3

Мультиплицирующий множитель для аннуитета.

Характеризует будущую стоимость срочного аннуитета постнумерандо с регулярным платежом, равным одной денежной единице, продолжительностью n периодов и наращением по ставке r.

Концепция изменения стоимости денег во времени играет центральную роль в практике финансовых вычислений и выражает необходимость учета фактора времени при осуществлении долговременных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег в начале финансирования проекта и при их возврате в виде будущих денежных поступлений.

Концепция временной стоимости денег заключается в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента. Таким образом, одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость, при этом стоимость денег в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде. Эта неравноценность определяется действием трех основных факторов: инфляцией, риском неполучения дохода при вложении капитала и особенностями денег, рассматриваемых как один из видов оборотных активов.

Как известно, инфляционные процессы, свойственные любой экономике, вызывают обесценение денег. Это означает, что денежная единица сегодня имеет большую стоимость, чем завтра. Эта ситуация определяет желание инвестировать денежные средства с целью, как минимум, получить доход, покрывающий инфляционные потери.

В любой финансовой операции существует риск невозвращения инвестированных средств и (или) неполучения дохода. Этот риск вытекает из того, что любой договор, по которому получение денег ожидается в будущем, имеет вероятность быть неисполненным или исполненным не в полной мере. К сожалению, наверное, каждый участник бизнеса может вспомнить конкретные примеры, в том числе и из своего опыта, связанные с ожидаемыми в будущем, но так и неполученными доходами. Например, знакомая многим ситуация: постоянный покупатель и партнер, которому была предоставлена значительная отсрочка платежа, не выполнил своих обязательств перед поставщиком вследствие того, что обанкротился, хотя в момент осуществления поставки ничто не предвещало такого результата.

Рассматривая денежные средства как один из видов активов, следует отметить их главную особенность — любой актив должен генерировать прибыль, из этого следует, что сумма, предполагаемая к получению в будущем должна быть заведомо больше суммы, вложенной в настоящий момент времени.

Концепция временной стоимости денег имеет принципиальное значение в связи с тем, что решения финансового характера предполагают оценку и сравнение денежных потоков, осуществляемых в разные временные периоды. Рассмотрим отдельные элементы методического инструментария стоимости денег

Расчет простых процентов

Рассмотрим сущность наиболее важных терминов и понятий, применяемых при оценке изменения стоимости денег во времени.

Процент — это сумма дохода от предоставления капитала в долг или плата за пользование ссудным капиталом во всех его формах (кредитный процент, депозитный процент и пр.).

Простой процент — это сумма дохода, которая начисляется к основной сумме капитала и может быть выплачена в каждом интервале начисления, но не участвует в дальнейших расчетах в качестве расчетной базы в последующих периодах. Начисление простых процентов применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

Наращение стоимости (компаундинг) — это процесс приведения настоящей стоимости денег к будущей путем присоединения к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Будущая стоимость денег ~ сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом процентной ставки.

Дисконтирование стоимости — это процесс приведения будущей стоимости денег к настоящей путем изъятия из их будущей стоимости суммы соответствующих процентов, называемых дисконтом. 1. При расчете суммы простого процента в процессе наращивания стоимости используется следующая формула:

Пример 2.

Определить сумму дисконта и настоящую стоимость денег при начислении простых процентов за один год, если будущая сумма вклада равна I 000 руб., дисконтная ставка составляет 10% в квартал.

Расчет сложных процентов

Сложный процент — это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (например, инвестировании).

При расчете суммы будущей стоимости (Sс) применяется формула:

Формулы расчета сложных процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический смысл множителя (1 + i)n состоит втом, что он показывает, чему будет равен один рубль через п периодов при заданной процентной ставке /. Для упрощения процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег.

Пример 3. Рассчитать будущую стоимость вклада и сумму сложных процентов, начисленных за год, при следующих условиях:

первоначальная сумма вклада — 1 ООО руб.;

процентная ставка, выплачиваема ежеквартально — 10 %. Выполним необходимые вычисления:

При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.

Записи созданы 8837

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Похожие записи

Начните вводить, то что вы ищите выше и нажмите кнопку Enter для поиска. Нажмите кнопку ESC для отмены.

Вернуться наверх